第2種情報処理技術者試験 1995年度 = 平成7年度・秋期 午前 問6

 2進数の浮動小数点数の有限のけた数で取り扱うコンピュータがある。このコンピュータで誤差を含まずに表現できる10進数はどれか。

 ア 0.1  イ 0.2  ウ 0.3  エ 0.4  オ 0.5

解答

 オ

解説

 2進数の各桁は、2のべき乗の重みをもちます。したがって、2進数の0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, … を10進数で表すと次のようになります。

2進数 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001
10進数 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125

 このことから、10進数の0.5, 0.25, … そのもの、あるいはそれらの和で表せないものは、2進数で有限桁で表せないことが分かります。
 10進数の0.5は、2進数の0.1ですから、計算するまでもなく、正解は0.5であることが分かります。


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