| 第２種情報処理技術者試験 |
1996年度 ＝ 平成8年度・春期 |
午前 |
問4 |
次の10進数の小数を2進数に変換したとき、正確に表現できないものはどれか。
| ア 0.05
| イ 0.125
| ウ 0.25
| エ 0.375
| オ 0.5
|
ア
2進数の各桁は、2のべき乗の重みをもちます。したがって、2進数の0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, … を10進数で表すと次のようになります。
| 2進数
| 0.1
| 0.01
| 0.001
| 0.0001
| 0.00001
|
| 10進数
| 0.5
| 0.25
| 0.125
| 0.0625
| 0.03125
|
このことから、10進数の0.5, 0.25, … そのもの、あるいはそれらの和で表せないものは、2進数で有限桁で表せないことが分かります。
以下に示すように、イ、ウ、エ、オは有限桁の2進数で表現できます。
イ 0.125 → (0.001)2
ウ 0.25 → (0.01)2
エ 0.375 → 0.25 + 0.125 → (0.011)2
オ 0.5 → (0.1)2
したがって、正解はアです。
