BohYoh.com《第２種情報処理技術者試験》1997年度＝平成9年度・秋期午前問13

第２種情報処理技術者試験

1997年度＝平成9年度・秋期

午前

問13

　数値を16ビットの浮動小数点表示法で表現する。形式は図に示すとおりである。10進数0.375を正規化した表現はどれか。ここでの正規化は、仮数部の有効数字よりも上位の0がなくなるように指数部を調節する操作である。

　　　　４ビット　1ビット　│　　　　　 11ビット　　↓　　 ↓　　　　　　　↓ 　┌─┬────┬───────────┐　Ｓ：仮数部の符号（正は0、負は1）　│Ｓ│　Ｅ　│　　　　Ｍ　　　　　│　Ｅ：2のべき乗の指数部で、負数は2の補数　└─┴────┴───────────┘　Ｍ：仮数部の絶対値　　　　　　　　▲ 　　　　　小数点の位置　　　┌─┬────┬───────────┐ 　ア　│０│００００│０１１００００００００│ 　　　└─┴────┴───────────┘ 　　　┌─┬────┬───────────┐ 　イ　│０│１０００│０００００００００１１│ 　　　└─┴────┴───────────┘ 　　　┌─┬────┬───────────┐ 　ウ　│０│１１１１│１１０００００００００│ 　　　└─┴────┴───────────┘ 　　　┌─┬────┬───────────┐ 　エ　│１│０００１│１１０００００００００│ 　　　└─┴────┴───────────┘

解答

　ウ

解説

　まず0.375を2進数に変換すると0.011となります。これを正規化します。
　　0.011 ＝ 0.11 × 2^-1

Ｓ：仮数部の符号は正ですから0です。
Ｅ：指数部-1を4ビットの2の補数表現で表すと1111です。
Ｍ：仮数部の絶対値を11ビットで表すと11000000000です。