第2種情報処理技術者試験 1997年度 = 平成9年度・秋期 午前 問13

 数値を16ビットの浮動小数点表示法で表現する。形式は図に示すとおりである。10進数0.375を正規化した表現はどれか。ここでの正規化は、仮数部の有効数字よりも上位の0がなくなるように指数部を調節する操作である。

    4ビット  1ビット │      11ビット   ↓   ↓       ↓  ┌─┬────┬───────────┐ S:仮数部の符号(正は0、負は1)  │S│  E  │     M      │ E:2のべき乗の指数部で、負数は2の補数  └─┴────┴───────────┘ M:仮数部の絶対値         ▲      小数点の位置    ┌─┬────┬───────────┐  ア │0│0000│01100000000│    └─┴────┴───────────┘    ┌─┬────┬───────────┐  イ │0│1000│00000000011│    └─┴────┴───────────┘    ┌─┬────┬───────────┐  ウ │0│1111│11000000000│    └─┴────┴───────────┘    ┌─┬────┬───────────┐  エ │1│0001│11000000000│    └─┴────┴───────────┘


解答

 ウ

解説

 まず0.375を2進数に変換すると0.011となります。これを正規化します。
  0.011 = 0.11 × 2-1

:仮数部の符号は正ですから0です。
:指数部-1を4ビットの2の補数表現で表すと1111です。
:仮数部の絶対値を11ビットで表すと11000000000です。


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