BohYoh.com《第２種情報処理技術者試験》1997年度＝平成9年度・秋期午前問58

第２種情報処理技術者試験

1997年度＝平成9年度・秋期

午前

問58

　稼働率Rの装置で構成された、図のようなシステムの稼働率を表す式はどれか。ここで、並列に接続されている部分は、どちらかの装置が稼働していれば、システムとして稼働しているとみなす。

　　┏━━━┓　　　　┏━━━┓　　　┏┫　Ｒ　┣┓　　┏┫　Ｒ　┣┓　　┃┗━━━┛┃　　┃┗━━━┛┃　 ━┫　　　　　┣━━┫　　　　　┣━ 　┃┏━━━┓┃　　┃┏━━━┓┃　　┗┫　Ｒ　┣┛　　┗┫　Ｒ　┣┛　　　┗━━━┛　　　　┗━━━┛　　

ア　{1－(1－R²)}²	イ　1－(1－R²)²
ウ　{1－(1－R)²}²	エ　1－(1－R)⁴

解答

　ウ

解説

■ 並列システム
　どれか一つの装置が稼働していれば、システムとして稼働しているとみなせます。

　　┌────┐　　　┌┤ 装置Ａ ├┐　　│└────┘│　　│┌────┐│　 ─┼┤ 装置Ｂ ├┼─ 　│└────┘│　　│┌────┐│　　└┤ 装置Ｃ ├┘　　　└────┘　　

　したがって、全体の稼働率は、
　　1－(1－装置Ａの稼働率) × (1－装置Ｂの稼働率） × …
で求められることになります。

■ 直列システム
　直列システムでは、どれか一つの装置が故障すると、システム全体として稼働できなくなります。

　┌────┐┌────┐┌────┐　 ─┤ 装置Ａ ├┤ 装置Ｂ ├┤ 装置Ｃ ├─ 　└────┘└────┘└────┘　

　したがって、全体の稼働率は、
　　装置Ａの稼働率 × 装置Ｂの稼働率 × …
で求められることになります。

　したがって、本問で問われている稼働率は、次のように求められます。
　　{1－(1－R)×(1－R)} × {1－(1－R)×(1－R)} ＝ {1－(1－R)²}²