BohYoh.com《第２種情報処理技術者試験》1999年度＝平成11年度・秋期午前問4

第２種情報処理技術者試験

1999年度＝平成11年度・秋期

午前

問4

　10進数-5.625を、8ビット固定小数点形式による2進数で表したものはどれか。ここで、小数点位置は、4ビット目と5ビット目の間とし、負数は2の補数表現を用いる。

　　　　８　７　６　５　４　３　２　１　　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 　　　│　│　│　│　│　│　│　│　│ 　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 　　　　　　　　　　　↑　　　　　　　　　　　　　　　　　小数点位置　　　　　　

　ア　01001100

　イ　10100101

　ウ　10100110

　エ　11010011

解答

　ウ

解説

　まず絶対値5.625を2進数に変換します。小数部は0.5 + 0.125すなわち2^-1 + 2^-3ですから、変換結果は101.101となります。
　全体が8ビットで、小数点位置は4ビット目と5ビット目の間ですから、5.625は次のように表されることになります。

　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 　　　│０│１│０│１│１│０│１│０│ 　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘

　2の補数は、すべてのビットを反転（0を1にして、1を0にする）して得られる1の補数に1を加えることによって得られます。

　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 　　　│０│１│０│１│１│０│１│０│　　５．６２５　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 　　　　　　　　↓　全ビットを反転　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 　　　│１│０│１│０│０│１│０│１│ 　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 　　　　　　　　↓　１を加える　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 　　　│１│０│１│０│０│１│１│０│　－５．６２５　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘

　したがって、正解はウの10100110です。