BohYoh.com《第２種情報処理技術者試験》2000年度＝平成12年度・春期午前問8

第２種情報処理技術者試験

2000年度＝平成12年度・春期

午前

問8

　数値を16ビットの浮動小数点で、図に示す形式で表す。10進数0.375を正規化した表現はどれか。ここでの正規化は、仮数部の最上位けたが0にならないように指数部と仮数部を調節する操作である。

　　　　　　４ビット　　　1ビット　│　　　　　 11ビット　　　　↓　　 ↓　　　　　　　↓ 　　　　　　　Ｓ：仮数部の符号（0：正、1：負）　　　┌─┬────┬───────────┐　Ｅ：指数部（2を基数とし、負数は　　　│Ｓ│　Ｅ　│　　　　Ｍ　　　　　│　　　2の補数で表現）　　　└─┴────┴───────────┘　Ｍ：仮数部（2進数絶対値表示）　　　　　　　　　　▲ 　　　　　　　小数点の位置　　　┌─┬────┬───────────┐ 　ア　│０│０００１│１１０００００００００│ 　　　└─┴────┴───────────┘ 　　　┌─┬────┬───────────┐ 　イ　│０│１００１│１１０００００００００│ 　　　└─┴────┴───────────┘ 　　　┌─┬────┬───────────┐ 　ウ　│０│１１１１│１１０００００００００│ 　　　└─┴────┴───────────┘ 　　　┌─┬────┬───────────┐ 　エ　│１│０００１│１１０００００００００│ 　　　└─┴────┴───────────┘

解答

　ウ

解説

　まず0.375を2進数に変換すると0.011となります。これを正規化します。
　　0.011 ＝ 0.11 × 2^-1

Ｓ：仮数部の符号は正ですから0です。
Ｅ：指数部-1を4ビットの2の補数表現で表すと1111です。
Ｍ：仮数部の絶対値を11ビットで表すと11000000000です。