| 基本情報技術者試験 |
2001年度 ＝ 平成13年度・秋期 |
午前 |
問10 |
4ビットの2進数で表現された数が二つある。これらのビットごとの論理積は0010であり、ビットごとの論理和は1011となる。二つの数の和はどれか。
| ア 1100
| イ 1101
| ウ 1110
| エ 1111
|
イ
二つの数のビットごとの論理積が0010で、ビットごとの論理和が1011であることから、以下に示すように、もとの数の中央２ビットが確定します。
両方とも１ 両方とも０
↓ ↓
┌─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┐
│ │ │１│ │ │ │０│ │ │
└─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┘
┌─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┐
ＡＮＤ │ │ │１│ │ ＯＲ │ │０│ │ │
└─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┘
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┌─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┐
│０│０│１│０│ │１│０│１│１│
└─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┘
また、最下位ビットと最上位ビットは、それらの論理積が0で論理和が1ですから、いずれも一方が１で他方が０です。
したがって、二つの値は、以下の四つの組み合わせのいずれかとなりますが、どの場合も、加算した和の値は1101となります。
┌─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┐
│０│０│１│０│ │０│０│１│１│
└─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┘
┌─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┐
＋ │１│０│１│１│ ＋ │１│０│１│０│
└─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┘
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┌─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┐
│１│１│０│１│ │１│１│０│１│
└─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┘
┌─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┐
│１│０│１│０│ │１│０│１│１│
└─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┘
┌─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┐
＋ │０│０│１│１│ ＋ │０│０│１│０│
└─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┘
─────────── ───────────
┌─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┐
│１│１│０│１│ │１│１│０│１│
└─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┘
