基本情報技術者試験 2002年度 ＝ 平成14年度・秋期 午前 問3

　負数を2の補数で表す16ビットの符号付き固定小数点方式で、絶対値が最大である数値を16進数として表したものはどれか。

　ア　7FFF 　イ　8000 　ウ　8001 　エ　FFFF

解答

　イ

解説

　2の補数表現では、最上位ビットを符号ビットとして用います（0…非負／1…負）。nビットであれば、表現できる値は-2n-1 ～ 2n-1 - 1であり、16ビットでは-32,768 ～ 32,767です。
　絶対値が最大である数値は、正の最大値ではなく、負の最小値である-32,768です。
　この値は、符号ビットが1で、それ以外のビットがすべて0ですから、2進数および16進数で以下のようになります。 

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┃１│０│０│０┃０│０│０│０┃０│０│０│０┃０│０│０│０┃
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　　　　　　　　　　　　　　　　↓　　　　　　　　　　　　　　　　
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┃　　　８　　　┃　　　０　　　┃　　　０　　　┃　　　０　　　┃
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※2進数→16進数への変換は、2進数の4けたが16進数の1けたに対応することを用います。

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