基本情報技術者試験 2004年度 = 平成16年度・秋期 午前 問39

 3台のコンピュータA、B、Cが図のように接続されている場合、システム全体の稼働率は幾らか。ここで、A、B、Cの稼働率は、すべて0.8とする。また、コンピュータA、Bによって構成されている並列接続部分については、A、Bのいずれか1台でも稼働していれば、当該並列接続部分は稼働しているものとする。
   ┏━━━┓        
  ┏┫ A ┣┓       
  ┃┗━━━┛┃ ┏━━━┓ 
━━┫     ┣━┫ C ┣━
  ┃┏━━━┓┃ ┗━━━┛ 
  ┗┫ B ┣┛       
   ┗━━━┛        

ア 0.512 イ 0.768 ウ 0.928 エ 0.992

解答



解説

並列システム
 どれか一つの装置が稼働していれば、システムとして稼働しているとみなせます。
  ┌────┐  
 ┌┤ 装置A ├┐ 
 │└────┘│ 
 │┌────┐│ 
─┼┤ 装置B ├┼─
 │└────┘│ 
 │┌────┐│ 
 └┤ 装置C ├┘ 
  └────┘  
 したがって、全体の稼働率は、
  1-(1-装置Aの稼働率) × (1-装置Bの稼働率) × …
で求められることになります。
直列システム
 直列システムでは、どれか一つの装置が故障すると、システム全体として稼働できなくなります。

 ┌────┐┌────┐┌────┐ 
─┤ 装置A ├┤ 装置B ├┤ 装置C ├─
 └────┘└────┘└────┘ 

 したがって、全体の稼働率は、
  装置Aの稼働率 × 装置Bの稼働率 × …
で求められることになります。

 したがって、本問で問われている稼働率は、次のように求められます。
  (1 - (1-0.8)×(1-0.8)) × 0.8 = 0.96 × 0.8 = 0.768


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