| 基本情報技術者試験 |
2015年度 ＝ 平成27年度・春期 |
午前 |
問6 |
整列されたｎ個のデータの中から、求める要素を２分探索法で探索する。この処理の計算量のオーダを表す式はどれか。
| ア logn
| イ n
| ウ n 2
| エ n logn
|
ア
２分探索法は、整列済みの配列の中央に位置する要素と等しいか／大きいか／小さいかの判断を行い、探索すべき範囲を半分ずつに絞り込んでいく探索法です。
たとえば、以下の配列a[1]～a[7]から3を探索する場合を考えましょう。
a[1] 2 ■■
a[2] 3 ■■■
a[3] 5 ■■■■■
a[4] 6 ■■■■■■
a[5] 8 ■■■■■■■■
a[6] 8 ■■■■■■■■
a[7] 9 ■■■■■■■■■
中央に位置するa[4]の値は6ですから、探索すべき範囲はa[1]～a[3]に絞られます（もし探索すべき値が6であれば、この時点で探索は終了です）。このように、中央値との比較を行って探索すべき範囲を半分に絞っていき、その値が見つかって探索に成功するか、あるいは探索すべき範囲がなくなって探索に失敗するまで繰り返します。
したがって、その平均比較回数はlog2n ですので、計算量のオーダもlog2n となります。
