| 基本情報技術者試験 |
2016年度 ＝ 平成28年度・春期 |
午前 |
問7 |
n の階乗を再帰的に計算する関数F (n )の定義において、ａに入れるべき式はどれか。ここで、n は非負の整数である。
n > 0のとき、F (n ) ＝ ａ
n = 0のとき、F (n ) ＝ 1
| ア n ＋ F (n －１)
| イ n －１＋ F (n )
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| ウ n × F (n －１)
| エ (n －１)× F (n )
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ウ
整数nの階乗は以下のように再帰的に定義されます。
(a) 0! = 1
(b) n > 0ならば n! = n × (n - 1)!
たとえば、10の階乗である10!は、(b)によって
10! = 10 × 9!
と求めることができます。もちろん、右辺の9!は、
9! = 9 × 8!
によって得られます。一般的に表現するために、nの階乗を求める手続きをF(n)とすると、10!および9!は、次のようになります。
10! = 10 × F(9)
9! = 9 × F(8)
すなわち、nが0より大きいときのF(n)は、nとF(n - 1)を掛け合わせたn×F(n－1)です。
