基本情報技術者試験 2017年度 ＝ 平成29年度・春期 午前 問14

　稼働率Rの装置を図のように接続したシステムがある。このシステム全体の稼働率を表わす式はどれか。ここで、並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していれば良く、直列に接続されている部分は両方の装置が稼働していなければならない。

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　┏┫　Ｒ　┣┓　　┏┫　Ｒ　┣┓　
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　┗┫　Ｒ　┣┛　　┗┫　Ｒ　┣┛　
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ア　(1－(1－R2))2 イ　1－(1－R2)2
ウ　(1－(1－R)2)2 エ　1－(1－R)4

解答

ウ

解説

■ 並列システム
　どれか一つの装置が稼働していれば、システムとして稼働しているとみなせます。 
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　┌┤ 装置Ａ ├┐　
　│└────┘│　
　│┌────┐│　
─┼┤ 装置Ｂ ├┼─
　│└────┘│　
　│┌────┐│　
　└┤ 装置Ｃ ├┘　
　　└────┘　　
　したがって、全体の稼働率は、
　　1－(1－装置Ａの稼働率) × (1－装置Ｂの稼働率） × …
で求められることになります。 		■ 直列システム
　直列システムでは、どれか一つの装置が故障すると、システム全体として稼働できなくなります。


　┌────┐┌────┐┌────┐　
─┤ 装置Ａ ├┤ 装置Ｂ ├┤ 装置Ｃ ├─
　└────┘└────┘└────┘　
　したがって、全体の稼働率は、
　　装置Ａの稼働率 × 装置Ｂの稼働率 × …
で求められることになります。

　したがって、本問で問われている稼働率は、次のように求められます。
　　(1－(1－R)×(1－R)) × (1－(1－R)×(1－R)) ＝ (1－(1－R)2)2

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