第1種情報処理技術者試験 1995年度 = 平成7年度 午前 問15

 正規化した2進浮動小数点数を、符号が1ビット、指数部が8ビット、仮数部が23ビットで表現した。これを10進数に変換すると、有効なけた数はどれか。(必要ならば、log102=0.301、log210=3.32、loge10=2.30を使ってもよい。)

ア 6 イ 7 ウ 8 エ 10 オ 23

解答



解説

 符号は正負を、指数部は小数部の位置を、仮数部は有効数字を表します。したがって、有効けた数は、仮数部に依存します。
 ここで、10進数での有効なけた数をDとします。23ビットで表される整数の最大値は、223-1ですから(1を無視すると)、223=10Dとおけます。そうすると、
  D = 23×log10 2 = 23×0.301 = 6.923
が得られます。小数点を切り捨てた6が正解です。


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