BohYoh.com《第１種情報処理技術者試験》1995年度＝平成7年度午前問79

第１種情報処理技術者試験

1995年度＝平成7年度

午前

問79

　故障率λの装置４台からなる次の二つのシステム構成Ａ、Ｂの故障率に関する記述のうち、正しいものはどれか。ただし、並列の位置にある装置は一方が稼働していれば、その系は稼働しているものと考える。

　　┏━━━┓　┏━━━┓　　　┏┫　　　┣━┫　　　┣┓　　┃┗━━━┛　┗━━━┛┃　 ━┫　　　　　　　　　　　┣━ 　┃┏━━━┓　┏━━━┓┃　　┗┫　　　┣━┫　　　┣┛　　　┗━━━┛　┗━━━┛　　　　　　システム構成Ａ　　　　

　　┏━━━┓　　　　┏━━━┓　　　┏┫　　　┣┓　　┏┫　　　┣┓　　┃┗━━━┛┃　　┃┗━━━┛┃　 ━┫　　　　　┣━━┫　　　　　┣━ 　┃┏━━━┓┃　　┃┏━━━┓┃　　┗┫　　　┣┛　　┗┫　　　┣┛　　　┗━━━┛　　　　┗━━━┛　　　　　　　システム構成Ｂ　　　　　

ア　λが０に近いときは、Ｂのほうが故障率は高い。

イ　λが１に近いときは、Ｂのほうが故障率は高い。

ウ　λの大きさにかかわらず、ＡとＢの故障率は同じである。

エ　λの大きさにかかわらず、Ａのほうが故障率は高い。

オ　λの大きさにかかわらず、Ｂのほうが故障率は高い。

解答

エ

解説

■ 並列システム
　どれか一つの装置が稼働していれば、システムとして稼働しているとみなせます。

　　┌────┐　　　┌┤ 装置Ａ ├┐　　│└────┘│　　│┌────┐│　 ─┼┤ 装置Ｂ ├┼─ 　│└────┘│　　│┌────┐│　　└┤ 装置Ｃ ├┘　　　└────┘　　

　システム全体の稼働率は、以下の式で求められます。
　　1－（1－装置Ａの稼働率） × （1－装置Ｂの稼働率） × …
　システム全体の故障率は、以下の式で求められます。
　　（装置Ａの故障率） × （装置Ｂの故障率） × …

■ 直列システム
　直列システムでは、どれか一つの装置が故障すると、システム全体として稼働できなくなります。

　┌────┐┌────┐┌────┐　 ─┤ 装置Ａ ├┤ 装置Ｂ ├┤ 装置Ｃ ├─ 　└────┘└────┘└────┘　

　システム全体の稼働率は、以下の式で求められます。
　　装置Ａの稼働率 × 装置Ｂの稼働率 × …
　システム全体の故障率は、以下の式で求められます。
　　1－（1－装置Ａの故障率） × （1－装置Ｂの故障率） × …
で求められることになります。

　システムＡの故障率は、次のように求められます。
　　{1－(1－λ)×(1－λ)} × {1－(1－λ)×(1－λ)} ＝ λ²(λ+2)² ＝ λ⁴＋2λ³＋4λ²
　また、システムＢの故障率は、次のように求められます。
　　1－(1－λ×λ)(1－λ×λ) ＝ λ⁴＋2λ²

　したがって、エが正解です。