| 第１種情報処理技術者試験 |
1996年度 ＝ 平成8年度 |
午前 |
問1 |
nビットの２進整数において、負数を表現する次の三つの方法を考える。
(1) 符号と絶対値
(2) １の補数
(3) ２の補数
いずれも正負の別を表現するために先頭の1ビットを使用するものとして、次の説明のうちで正しいものを二つ選べ。
ア １の補数を求めるためには、すべてのビットが1であるn＋1ビットの２進数から、元の数を引けばよい。
イ ２の補数を求めるためには、まず元の数の１の補数を求め、その最下位ビットに1を加えればよい。
ウ n＝2のときは、符号と絶対値を用いた表現と、１の補数を用いた表現は一致する。
エ 表現できる値の範囲が最も広いのは、符号と絶対値を用いた方法である。
オ 符号と絶対値を用いた表現及び1の補数を用いた表現では、＋0と－0との二つの0がある。
イ・オ
それぞれの表現において、元の正の数から、その符号を反転した負数の表現を求める方法は、以下のようになります。
(１) 符号と絶対値
最上位ビットを0から1にします。
(２) １の補数
すべてのビットを反転（0を1にして、1を0にする）します。
(３) ２の補数
すべてのビットを反転（0を1にして、1を0にする）して1を加えます。
正の数 符号と絶対値 １の補数 ２の補数
┏━┯━┯━┯━┓ ┏━┯━┯━┯━┓ ┏━┯━┯━┯━┓ ┏━┯━┯━┯━┓
┃０│１│１│０┃ ┃１│１│１│０┃ ┃１│０│０│１┃ ┃１│０│１│０┃
┗━┷━┷━┷━┛ ┗━┷━┷━┷━┛ ┗━┷━┷━┷━┛ ┗━┷━┷━┷━┛
(１)と(３)は＋0と－0の２種類の表現があるため、nビットで表現できる数値は、以下のようになります。
| (１)・(３)
| … -2n-1 + 1 | ～ | 2n-1 - 1
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| (２)
| … -2n-1| ～ | 2n-1 - 1
| |
ア １の補数を求めるためには、すべてのビットが1であるnビットの２進数から、元の数を引きます。
イ ２の補数を求めるためには、まず元の数の１の補数を求め、その最下位ビットに1を加えます。
ウ nがいくつであっても、符号と絶対値を用いた表現と、１の補数を用いた表現は一致しません。
エ 表現できる値の範囲が最も広いのは、２の補数を用いた方法である。
オ 符号と絶対値を用いた表現及び1の補数を用いた表現では、＋0と－0との二つの0があります。
