第1種情報処理技術者試験 1998年度 = 平成10年度 午前 問2

 10進法では有限小数で表される数を2進法で表現したときと、2進法では有限小数で表される数を10進法で表現したときのそれぞれの結果として、適切なものはどれか。

ア いずれの結果も必ず有限小数になる。
イ 前者は必ず有限小数になり、後者は必ず無限小数になる。
ウ 前者は必ず有限小数になり、後者は有限小数と無限小数のいずれもある。
エ 前者は有限小数と無限小数のいずれもあり、後者は必ず有限小数になる。

解答



解説

 2進数の各桁は、2のべき乗の重みをもちます。したがって、2進数の0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, … を10進数で表すと次のようになります。

2進数 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001
10進数 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125

 このことは、10進数の0.5, 0.25, … そのもの、あるいはそれらの和で表せないものは、2進数で有限桁で表せないことを示します。
 したがって、10進法では有限小数で表される数を2進法で表現したときは有限小数と無限小数のいずれもあり、2進法では有限小数で表される数を10進法で表現したときは必ず有限小数になります。


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