| 第１種情報処理技術者試験 |
2000年度 ＝ 平成12年度 |
午前 |
問3 |
10進法では有限小数で表される数を2進法で表現したときと、2進法では有限小数で表される数を10進法で表現したときのそれぞれの結果として、適切なものはどれか。
ア いずれの結果も必ず有限小数になる。
イ 前者は必ず有限小数になり、後者は必ず無限小数になる。
ウ 前者は必ず有限小数になり、後者は有限小数と無限小数のいずれもある。
エ 前者は有限小数と無限小数のいずれもあり、後者は必ず有限小数になる。
エ
2進数の各桁は、2のべき乗の重みをもちます。したがって、2進数の0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, … を10進数で表すと次のようになります。
| 2進数
| 0.1
| 0.01
| 0.001
| 0.0001
| 0.00001
|
| 10進数
| 0.5
| 0.25
| 0.125
| 0.0625
| 0.03125
|
このことは、10進数の0.5, 0.25, … そのもの、あるいはそれらの和で表せないものは、2進数で有限桁で表せないことを示します。
したがって、10進法では有限小数で表される数を2進法で表現したときは有限小数と無限小数のいずれもあり、2進法では有限小数で表される数を10進法で表現したときは必ず有限小数になります。
