| 第１種情報処理技術者試験 |
2000年度 ＝ 平成12年度 |
午前 |
問12 |
nの階乗を再帰的に計算する関数F(n)の定義において、次の記述中の ａ に入れるべき式はどれか。ここで、nは非負の整数とする。
n ＞ 0のとき、F(n) ＝ ａ
n ＝ 0のとき、F(n) ＝ 1
| ア F(n) × F(n－1)
| イ n × F(n－1)
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| ウ (n－1) × F(n)
| エ (n－1) × F(n－2)
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イ
整数nの階乗は以下のように再帰的に定義されます。
(a) 0! = 1
(b) n > 0ならば n! = n × (n - 1)!
たとえば、10の階乗である10!は、(b)によって
10! = 10 × 9!
と求めることができます。もちろん、右辺の9!は、
9! = 9 × 8!
によって得られます。一般的に表現するために、nの階乗を求める手続きをF(n)とすると、10!および9!は、次のようになります。
10! = 10 × F(9)
9! = 9 × F(8)
すなわち、nが0より大きいときのF(n)は、nとF(n - 1)を掛け合わせたものです。
