BohYoh.com《ソフトウェア開発技術者試験》 2001年度＝平成13年度午前問2

ソフトウェア開発技術者試験

2001年度＝平成13年度

午前

問2

　10進数-5.625を、8ビット固定小数点形式による2進数で表したものはどれか。ここで、小数点位置は、4ビット目と5ビット目の間とし、負数は2の補数表現を用いる。

　８　７　６　５　４　３　２　１　 ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ │　│　│　│　│　│　│　│　│ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 　　　　　　　　↑　　　　　　　　　　　　　　小数点位置　　　　　　

ア　01001100

イ　10100101

ウ　10100110

エ　11010011

解答

ウ

解説

　まず5.625を2進数に変換します。小数部は0.5 + 0.125すなちわ2^-1 + 2^-1ですから、変換結果は101.101となります。
　全体が8ビットで、小数点位置は4ビット目と5ビット目の間ですから、5.625は次のように表されることになります。

　　　┌─┬─┬─┬─┰─┬─┬─┬─┐ 　　　│０│１│０│１┃１│０│１│０│ 　　　└─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┘

　2の補数は、すべてのビットを反転（0を1にして、1を0にする）して得られる1の補数に1を加えることによって得られます。

　　　┌─┬─┬─┬─┰─┬─┬─┬─┐ 　　　│０│１│０│１┃１│０│１│０│　　５．６２５　　　└─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┘ 　　　　　　　　↓　全ビットを反転　　　┌─┬─┬─┬─┰─┬─┬─┬─┐ 　　　│１│０│１│０┃０│１│０│１│ 　　　└─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┘ 　　　　　　　　↓　１を加える　　　┌─┬─┬─┬─┰─┬─┬─┬─┐ 　　　│１│０│１│０┃０│１│１│０│　－５．６２５　　　└─┴─┴─┴─┸─┴─┴─┴─┘