| ソフトウェア開発技術者試験 |
2002年度 ＝ 平成14年度 |
午前 |
問2 |
基数変換に関する記述のうち、正しいものはどれか。
ア 2進数で有限小数である数は、10進数でも必ず有限小数になる。
イ 8進数で有限小数である数は、2進数では必ずしも有限小数にならない。
ウ 8進数で有限小数である数は、10進数では必ずしも有限小数にならない。
エ 10進数で有限小数である数は、8進数でも必ず有限小数になる。
イ
2進数の各桁は、2のべき乗の重みをもちます。したがって、2進数の0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, … を10進数で表すと次のようになります。
| 2進数
| 0.1
| 0.01
| 0.001
| 0.0001
| 0.00001
|
| 10進数
| 0.5
| 0.25
| 0.125
| 0.0625
| 0.03125
|
このことから、10進数の0.5, 0.25, … そのもの、あるいはそれらの和で表せないものは、2進数で有限桁で表せないことが分かります。
また、8進数の1けたは2進数の3けたと一対一で対応します。
ア・イ・ウ
2進数あるいは8進数で有限けたの小数は、必ず有限けたの2進数・8進数・10進数で表現できます。
エ
10進数で有限けたの小数は、有限けたの2進数・8進数で表現できるとは限りません。
