第２種情報処理技術者試験
1995年度 ＝ 平成7年度・秋期
午前
問3
１けたの２進数X、Yの加算を論理式で表すとき、正しいものはどれか。ここで、“・”は論理積、“＋”は論理和、
Z
はZの否定を表すものとする。
加算結果
けた上がり
１けた目の値
ア
X・Y
（X・
Y
）・（
X
・Y）
イ
X・Y
（X・
Y
）＋（
X
・Y）
ウ
X・Y
X＋Y
エ
X＋Y
（X・
Y
）・（
X
・Y）
オ
X＋Y
（X・
Y
）＋（
X
・Y）
解答
イ
解説
半加算器の出力結果を伴う問題です。以下に示すように、二つのビットの和を求め、その演算結果として、和と、上位への繰上がり用のけたの二つを出力します。
Ｘ ０ Ｘ ０ Ｘ １ Ｘ １ ＋ Ｙ ０ ＋ Ｙ １ ＋ Ｙ ０ ＋ Ｙ １ ───── ───── ───── ─────
０
０
０
１
０
１
１
０
ここで
青
が和（１けた目の値）で
赤
がけた上がりです。
けた上がりは、ＸとＹの両方が１のときのみ１となればよいので、ＸとＹの
論理積
である
X・Y
です。
１けた目の値は、ＸとＹの一方が１のときのみ１となればよいので、ＸとＹの
排他的論理和
です。排他的論理和と同じ結果を出すのは
（X・
Y
）＋（
X
・Y）
です。
したがって、正解は
イ
です。
