第2種情報処理技術者試験 1996年度 = 平成8年度・秋期 午前 問7

 8進法で5けたのすべての自然数を2進法で表現するには、少なくとも何けた必要か。

 ア 5  イ 10  ウ 15  エ 20  オ 25

解答

 ウ

解説

 8進数の1桁は0~7の8種類の数で表されます。この8種類の数を2進数で表すと次のようになります。

0 1 2 3 4 5 6 7
000 001 010 011 100 101 110 111

 この表から、8進数の1桁が、2進数の3桁に対応することが分かります(そもそも8は2の3乗ですからね)。したがって、5桁の8進数で表せる数は、5×3=15桁の2進数で表せます。


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