BohYoh.com《第２種情報処理技術者試験》1998年度＝平成10年度・春期午前問11

第２種情報処理技術者試験

1998年度＝平成10年度・春期

午前

問11

　10進数の-100を2の補数表現で8ビットのレジスタに記憶する。これを右に3ビット算術シフトした結果を10進数で表したものはどれか。

　ア　-33

　イ　-13

　ウ　-12

　エ　19

解答

　イ

解説

　2の補数は、すべてのビットを反転（0を1にして、1を0にする）した1の補数に1を加えることによって得られます。

　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 　　　│０│１│１│０│０│１│０│０│　　　１００　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 　　　　　　　　↓　全ビットを反転　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 　　　│１│０│０│１│１│０│１│１│ 　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 　　　　　　　　↓　１を加える　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 　　　│１│０│０│１│１│１│０│０│　　－１００　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘

　算術シフトでは、最上位の符号用ビットが拡張されます。下図に示すように、3ビット右に算術シフトすると、全体が3ビット右にずれるとともに、上位ビットに符号ビット（この場合は1）が埋められます。

　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 　　　│１│０│０│１│１│１│０│０│ 　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 　　　　　　↓　３ビット右に算術シフト　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 　　　│１│１│１│１│０│０│１│１│ 　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘

　3ビットシフトした値11110011を直接10進数に変換するのは大変ですから、2の補数を求めることによって、正の値の表現を求めましょう。

　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 　　　│１│１│１│１│０│０│１│１│　　－？　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 　　　　　　　　↓　全ビットを反転　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 　　　│０│０│０│０│１│１│０│０│ 　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ 　　　　　　　　↓　１を加える　　　┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 　　　│０│０│０│０│１│１│０│１│　　１３　　　└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘

　得られた00001101は13ですから、変換前の11110011は-13であることが分かります。