第2種情報処理技術者試験 1999年度 = 平成11年度・春期 午前 問9

 数の表現に関する記述のうち、正しいものはどれか。

 ア  2進数でけた数が有限な小数を10進数に変換すると、有限けたで表現できない。
 イ  2進数でけた数が有限な小数を10進数に変換すると、有限けたで表現できるとは限らない。
 ウ  10進数でけた数が有限な小数を2進数に変換すると、有限けたで表現できない。
 エ  10進数でけた数が有限な小数を2進数に変換すると、有限けたで表現できるとは限らない。

解答

 エ

解説

 2進数の各桁は、2のべき乗の重みをもちます。したがって、2進数の0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, … を10進数で表すと次のようになります。

2進数 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001
10進数 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125

 このことから、10進数の0.5, 0.25, … そのもの、あるいはそれらの和で表せないものは、2進数で有限桁で表せないことが分かります。

 2進数で有限けたの小数は、必ず有限けたの10進数で表現できます。

 10進数で有限けたの小数は、有限けたの2進数で表現できるとは限りません。


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