第２種情報処理技術者試験 1999年度 ＝ 平成11年度・春期 午前 問54

　ホストコンピュータとそれを使用するための２台の端末を接続したシステムがある。ホストコンピュータの故障率をa、端末の故障率をbとする。端末は１台以上が稼働していればよく、通信回線など他の部分の故障は発生しないとした場合、このシステムが故障によって使えなくなる確率はどれか。

　ア　1－(1－a)(1－b2) 　イ　1－(1－a)(1－b)2
　ウ　(1－a)(1－b)2 　エ　(1－a)2(1－b)

解答

　ア

解説

　　　　　　┏━━━┓　　
　　　　　┏┫ 端末 ┣┓　
┏━━━┓┃┗━━━┛┃　
┃ホスト┣┫　　　　　┃　
┗━━━┛┃┏━━━┓┃　
　　　　　┗┫ 端末 ┣┛　
　　　　　　┗━━━┛　　
　本問のシステムは、右図のように接続された構成となっています。また、稼働率ではなく故障率を求める問題であることに注意しましょう。

■ 並列システム
　どれか一つの装置が稼働していれば、システムとして稼働しているとみなせます。 
　　┌────┐　　
　┌┤ 装置Ａ ├┐　
　│└────┘│　
　│┌────┐│　
─┼┤ 装置Ｂ ├┼─
　│└────┘│　
　│┌────┐│　
　└┤ 装置Ｃ ├┘　
　　└────┘　　
　システム全体の稼働率は、以下の式で求められます。
　　1－（1－装置Ａの稼働率） × （1－装置Ｂの稼働率） × …
　システム全体の故障率は、以下の式で求められます。
　　（装置Ａの故障率） × （装置Ｂの故障率） × …
 ■ 直列システム
　直列システムでは、どれか一つの装置が故障すると、システム全体として稼働できなくなります。


　┌────┐┌────┐┌────┐　
─┤ 装置Ａ ├┤ 装置Ｂ ├┤ 装置Ｃ ├─
　└────┘└────┘└────┘　
　システム全体の稼働率は、以下の式で求められます。
　　装置Ａの稼働率 × 装置Ｂの稼働率 × …
　システム全体の故障率は、以下の式で求められます。
　　1－（1－装置Ａの故障率） × （1－装置Ｂの故障率） × …
で求められることになります。

　本問では、ホスト（故障率a）と、並列に接続された２台の端末（故障率b2）が、直列に接続されていますので、システム全体の故障率は、次のように求められます。
　　1－(1－a)(1－b2)

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