| 第２種情報処理技術者試験 |
2000年度 ＝ 平成12年度・春期 |
午前 |
問3 |
すべて同じ値を表している2進数、8進数、10進数、16進数の組合せはどれか。
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| 2進数
| 8進数
| 10進数
| 16進数
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| ア
| 111
| 10
| 8
| 8
|
| イ
| 1010
| 12
| 10
| A
|
| ウ
| 1100100
| 256
| 100
| 64
|
| エ
| 11111111
| 377
| 256
| FF
|
イ
2進数の最下位の桁が0であれば偶数、1であれば奇数です。したがって、2進数表現が奇数で、10進数表現が偶数となっているアとエは正解でないことが分かります。
そこで、残る選択肢イとウについて検討しましょう。
8進数の1桁は0～7の8種類の数で表されます。この8種類の数を2進数で表すと次のようになります。
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
|
| 000
| 001
| 010
| 011
| 100
| 101
| 110
| 111
|
この表から、8進数の1桁が、2進数の3桁に対応することが分かります（そもそも8は2の3乗ですからね）。2進数＝8進数の変換は、上の表と対応させるだけで実現できます。
したがって、2進数1010および1100100から8進数への変換は次のようになります。
これで、イが正解であることが分かります。
