基本情報技術者試験 2001年度 = 平成13年度・春期 午前 問1

 次の10進小数のうち、2進数で表すと無限小数になるものはどれか。

 ア 0.05  イ 0.125  ウ 0.375  エ 0.5

解答

 ア

解説

 2進数の各桁は、2のべき乗の重みをもちます。したがって、2進数の0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, … を10進数で表すと次のようになります。

2進数 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001
10進数 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125

 このことから、10進数の0.5, 0.25, … そのもの、あるいはそれらの和で表せないものは、2進数で有限桁で表せないことが分かります。
 以下に示すように、は有限桁の2進数で表現できます。
  0.125 → (0.001)2
  0.375 → 0.25 + 0.125 → (0.011)2
  0.5 → (0.1)2
 したがって、正解はです。


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