基本情報技術者試験 2002年度 = 平成14年度・秋期 午前 問3

 負数を2の補数で表す16ビットの符号付き固定小数点方式で、絶対値が最大である数値を16進数として表したものはどれか。

 ア 7FFF  イ 8000  ウ 8001  エ FFFF

解答

 イ

解説

 2の補数表現では、最上位ビットを符号ビットとして用います(0…非負/1…負)。nビットであれば、表現できる値は-2n-1 ~ 2n-1 - 1であり、16ビットでは-32,768 ~ 32,767です。
 絶対値が最大である数値は、正の最大値ではなく、負の最小値である-32,768です。
 この値は、符号ビットが1で、それ以外のビットがすべて0ですから、2進数および16進数で以下のようになります。

┏━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┓ ┃1│0│0│0┃0│0│0│0┃0│0│0│0┃0│0│0│0┃ ┗━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┛                 ↓                 ┏━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━┓ ┃   8   ┃   0   ┃   0   ┃   0   ┃ ┗━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━┛

※2進数→16進数への変換は、2進数の4けたが16進数の1けたに対応することを用います。


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