基本情報技術者試験 2003年度 = 平成15年度・秋期 午前 問2

 ゼロでない整数の10進表示のけた数Dと2進表示のけた数Bとの関係を表す式はどれか。

 ア D ≒ 2 log10B  イ D ≒ 10 log2B
 ウ D ≒ B log210  エ D ≒ B log102

解答

 エ

解説

 B ビットの2進数で表現できる最大値は、B ビットのすべてのけたが1であり、10進数で2B - 1です。2B は1に比べて非常に大きいので1を無視すると、2B = 10D となります。
 これを変換すると以下の式が得られ、正解がであることが分かります。
  D = log102B = B ×log102


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