| 第１種情報処理技術者試験 |
1997年度 ＝ 平成9年度 |
午前 |
問3 |
負数には2の補数を用いる整数表現において、64ビットで表現できる最大の数は10進数で何けたか。必要ならば、log102＝0.301を使ってもよい。
イ
2の補数表現では、最上位ビットを符号ビットとして用います（0…非負／1…負）。nビットであれば、表現できる値は-2n-1 ～ 2n-1 - 1であり、64ビットでは-263-1 ～ 263 - 1です。
263に比べて1は小さいから無視できますから、10進数での最大桁数nは、以下のように求められます。
10n ＝ 263
log1010n ＝ long10263
n ＝ 63 log102 ＝ 63×0.631 ＝ 18.963
得られた値の小数点以下の部分を切り上げた19が正解となります。
