| 第１種情報処理技術者試験 |
1998年度 ＝ 平成10年度 |
午前 |
問1 |
IEEE754（1985）標準では、32ビットの浮動小数点数を次の形式で表現する。
┌─┬────┬───────────────────────┐
│Ｓ│ Ｅ │ Ｍ │
└─┴────┴───────────────────────┘
Ｓ：符号、 1ビット
Ｅ：指数部、 8ビット、2進数値、バイアス値127
Ｍ：仮数部、23ビット、2進小数値
この形式で表される数値は(－1)S (2E-127) (1.M)となる。ここで、(1.M)は、正規化して1の位が1で残りの小数部分がMであることを表す。
ただし、特別な値については、次の表のとおりに表現する。
| 特別な値
| 符号
| 指数部
| 仮数部
|
| ＋∞
| 0
| 000…0
| 00…0以外
|
| －∞
| 1
| 000…0
| 00…0以外
|
Nan
（非数）
| 0
1
| 111…1
111…1
| 00…0以外
00…0以外
|
| ＋0
| 0
| 000…0
| 000…0
|
| －0
| 0
| 000…0
| 000…0
|
次の値のうち、正しい浮動小数点表現になっているものはどれか。
|
| 値
| 符号
| 指数部
| 仮数部
|
| ア
| 0.25
| 0
| 01111110
| 100 …… 00
|
| イ
| 1.5
| 0
| 01111111
| 100 …… 00
|
| ウ
| 絶対値での最小値
| 0
| 00000000
| 000 …… 01
|
| エ
| 最大値
| 0
| 11111111
| 111 …… 11
|
イ
それぞれの選択肢で与えられた〔符号〕、〔指数部〕、〔仮数部〕から、値を求めていきましょう。なお、茶色は2進数、黒は10進数とします。
ア 符号：0 指数部：01111110 仮数部：100 …… 00
(-1)0 × ２01111110－127 × 1.100 …… 00
＝ 1 × 2126－127 × (1＋0.5)
＝ 1 × 2－1 × (1.5)
＝ 0.75
0.25ではなく、正解でないことが分かります。
イ 符号：0 指数部：01111111 仮数部：100 …… 00
(-1)0 × ２01111111－127 × 1.100 …… 00
＝ 1 × 2127－127 × (1＋0.5)
＝ 1 × 20 × (1.5)
＝ 1.5
正解です。
ウ 符号：0 指数部：00000000 仮数部：000 …… 01
与えられた表の特別な値＋∞です。正解ではありません。
エ 符号：0 指数部：11111111 仮数部：111 …… 11
与えられた表の特別な値Nan（非数）です。正解ではありません。
