| ソフトウェア開発技術者試験 |
2004年度 ＝ 平成16年度 |
午前 |
問2 |
負の整数を表現する代表的な方法として、次の３種類がある。
ａ：２の補数による表現
ｂ：１の補数による表現
ｃ：絶対値に符号を付けた表現（先頭ビットが0の場合は正、1の場合は負）
4ビットパターン“1101”をａ～ｃの方法で表現したものと解釈したとき、値が小さい順になるように、この三つの方法を並べたものはどれか。
| ア ａ、ｂ、ｃ
| イ ａ、ｃ、ｂ
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| ウ ｂ、ｃ、ａ
| エ ｃ、ａ、ｂ
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エ
それぞれの表現において、4ビットパターン“1101”に対応する正の数（符号を反転した値）を求めるとよいでしょう。
ａ ２の補数
すべてのビットを反転（0→1／1→0）して1を加えます。
┏━┯━┯━┯━┓反転┏━┯━┯━┯━┓＋１┏━┯━┯━┯━┓
┃１│１│０│１┃ → ┃０│０│１│０┃ → ┃０│０│１│１┃ ＋３
┗━┷━┷━┷━┛ ┗━┷━┷━┷━┛ ┗━┷━┷━┷━┛
したがって、“1101”は-3です。
ｂ １の補数
すべてのビットを反転（0→1／1→0）します。
┏━┯━┯━┯━┓反転┏━┯━┯━┯━┓
┃１│１│０│１┃ → ┃０│０│１│０┃ ＋２
┗━┷━┷━┷━┛ ┗━┷━┷━┷━┛
したがって、“1101”は-2です。
ｃ 符号と絶対値
最上位ビットを反転（0→1／1→0）します。
┏━┯━┯━┯━┓符号を反転┏━┯━┯━┯━┓
┃１│１│０│１┃ → ┃０│１│０│１┃ ＋５
┗━┷━┷━┷━┛ ┗━┷━┷━┷━┛
したがって、“1101”は-5です。
以上から、選択肢エのｃ（-5）＜ａ（-3）＜ｂ（-2）が得られます。
